На сколько килограмм превышала масса добавленного арбуза от средней массы, если в результате его добавления средняя

Magicheskiy_Vihr

30

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - это масса добавленного арбуза, которая превышает среднюю массу. Тогда, масса замененного арбуза будет равна \((x - 5)\).

Теперь у нас есть два факта:
1. После добавления нового арбуза, средняя масса пяти арбузов увеличилась на 3 кг.
2. Замененный арбуз был на 5 кг легче средней массы пяти арбузов.

Для нас важно работать со средней массой, поэтому рассмотрим следующее равенство:

\[\text{Сумма масс пяти арбузов до добавления нового арбуза} + \text{Масса добавленного арбуза} = \text{Сумма масс пяти арбузов после добавления нового арбуза}\]

Мы знаем, что средняя масса пяти арбузов до добавления нового арбуза была равна средней массе после добавления нового арбуза минус 3 кг:

\[\frac{\text{Сумма масс пяти арбузов после добавления нового арбуза}}{5} - 3 \text{ кг}\]

Теперь мы можем записать наше уравнение:

\[\frac{\text{Сумма масс пяти арбузов до добавления нового арбуза}}{5} + x = \frac{\text{Сумма масс пяти арбузов после добавления нового арбуза}}{5}\]

Также мы знаем, что масса арбуза до добавления нового арбуза была на 5 кг меньше, чем средняя масса пяти арбузов:

\[\frac{\text{Сумма масс пяти арбузов до добавления нового арбуза}}{5} - 5\]

Теперь мы можем записать еще одно уравнение:

\[\frac{\text{Сумма масс пяти арбузов до добавления нового арбуза}}{5} - 5 = x - 5\]

Окей, у нас есть два уравнения:

\[\frac{\text{Сумма масс пяти арбузов до добавления нового арбуза}}{5} + x = \frac{\text{Сумма масс пяти арбузов после добавления нового арбуза}}{5}\]

\[\frac{\text{Сумма масс пяти арбузов до добавления нового арбуза}}{5} - 5 = x - 5\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение \(x\).