Каковы амплитуда и циклическая частота гармонического колебательного движения, заданного уравнением s=0,03

Мирослав

46

Для начала, давайте разберемся с уравнением гармонического колебательного движения. В данной задаче у нас есть уравнение \(s = 0,03 \sin(\pi t + \frac{\pi}{3})\), где \(s\) представляет собой смещение от положения покоя, \(t\) - время, \(\pi\) - число \(π\), а \(\frac{\pi}{3}\) - фазовый угол.

Амплитуда (\(A\)) гармонического колебания - это максимальное смещение от положения покоя. В данном случае амплитуда равна \(0,03\).

Циклическая частота (\(\omega\)) гармонического колебания - это количество радиан, которое проходит колебательная система за одну секунду. Мы можем найти циклическую частоту, зная формулу \(\omega = 2\pi f\), где \(f\) представляет собой частоту колебаний. В данном случае у нас уже дана циклическая частота \(\pi\).

Теперь давайте найдем период (\(T\)) и частоту (\(f\)) колебаний.

Период (\(T\)) - это время, за которое колебательная система выполняет одно полное колебание. Период можно найти с помощью формулы \(T = \frac{2\pi}{\omega}\). В нашем случае, подставив значение циклической частоты \(\pi\), получим:

\[T = \frac{2\pi}{\pi} = 2\]

Таким образом, период колебаний равен 2 единицам времени.

Частота (\(f\)) колебаний - это количество полных колебаний системы, выполняемых в единицу времени. Частоту можно найти с помощью формулы \(f = \frac{1}{T}\). Подставим значение периода \(2\) в формулу:

\[f = \frac{1}{2} = 0,5\]

Таким образом, частота колебаний равна \(0,5\) в единицах времени.

Таким образом, амплитуда (\(A\)) гармонического колебательного движения равна \(0,03\), циклическая частота (\(\omega\)) равна \(\pi\), период (\(T\)) - \(2\) единицы времени, а частота (\(f\)) - \(0,5\) в единицах времени.