Каковы будут потери в линии электропередачи с таким же активным сопротивлением при передаче энергии под напряжением

Druzhok

64

Данная задача предполагает вычисление потерь в линии электропередачи при передаче энергии под различными напряжениями. Для решения задачи воспользуемся следующей формулой:

\[ P_пот = \frac{{U^2 R}}{{100}} \]

Где:
\( P_пот \) - потери энергии в процентах от передаваемой мощности,
\( U \) - напряжение передачи,
\( R \) - активное сопротивление линии электропередачи.

Для начала, найдем потери энергии при напряжении 10 кВ:

\[ P_пот = \frac{{10^2 R}}{{100}} = \frac{{100R}}{{100}} = R \]

Таким образом, при напряжении 10 кВ потери энергии составляют активное сопротивление линии электропередачи.

Теперь, найдем потери энергии при напряжении 30 кВ:

\[ P_пот = \frac{{30^2 R}}{{100}} = \frac{{900R}}{{100}} = 9R \]

Получается, что при напряжении 30 кВ потери энергии будут в 9 раз больше, чем при напряжении 10 кВ.

Из условия задачи известно, что тепловые потери энергии составляют 2% передаваемой мощности при напряжении 10 кВ. То есть:

\[ P_пот = 2\% = \frac{{2}}{{100}} \]

Подставляем это значение в уравнение:

\[ \frac{{2}}{{100}} = R \]

Таким образом, мы получаем, что активное сопротивление линии электропередачи равно \( R = \frac{{2}}{{100}} \).

Теперь найдем потери энергии при напряжении 30 кВ и активном сопротивлении \( R = \frac{{2}}{{100}} \):

\[ P_пот = \frac{{30^2 \cdot \frac{{2}}{{100}}}}{{100}} = \frac{{900 \cdot 2}}{{100}} = \frac{{1800}}{{100}} = 18\% \]

Таким образом, потери энергии в линии электропередачи с таким же активным сопротивлением при передаче энергии под напряжением 30 кВ составляют 18%.

Ответ: а) 18%.