Каковы частоты источников света s1 и s2, если они находятся в среде с показателем преломления 1,5 и имеют разность хода

Мурлыка

68

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для интерференции света. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Понимание задачи
В задаче упоминается разность хода световых лучей и интерференционный минимум. Разность хода обозначается как \( \Delta s \) и равна 0,6 мкм. Нужно найти частоты источников света, обозначенные как \( s_1 \) и \( s_2 \), соответственно.

Шаг 2: Формула для интерференции света
Формула для интерференции света в данном случае имеет вид:
\[ \Delta = \frac{{\lambda}}{2} = \( \Delta s \) \]
Где \( \lambda \) - длина волны света, \(\Delta\) - разность хода световых лучей.

Шаг 3: Переход к частотам
Мы знаем, что скорость света равна \(c = \lambda \cdot f\), где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны света, \(f\) - частота света. Также известно, что показатель преломления \(n\) связан с скоростью света следующим образом: \(n = \frac{c}{v}\), где \(v\) - скорость света в среде.

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу
Из формулы для интерференции света, мы знаем, что \( \Delta = \frac{{\lambda}}{2} \), а также \( \Delta = \( \Delta s \) \), поэтому можем записать:
\[ \frac{{\lambda}}{2} = \( \Delta s \) \]
Отсюда можно выразить длину волны света:
\[ \lambda = 2 \cdot \( \Delta s \) \]

Шаг 5: Находим скорость света в среде
Используя значение показателя преломления \( n = 1,5 \), мы можем найти скорость света в среде:
\[ v = \frac{c}{n} \]

Шаг 6: Находим частоты \( s_1 \) и \( s_2 \)
Для нахождения частот \( s_1 \) и \( s_2 \), мы воспользуемся формулой \( c = \lambda \cdot f \). Мы уже знаем значение длины волны \( \lambda \), найденное в шаге 4, и значение скорости света в среде \( v \), найденное в шаге 5. Подставим эти значения в формулу и найдем частоты:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

Подставим \( c = v \) и \( \lambda = 2 \cdot \( \Delta s \) \):
\[ f = \frac{v}{2 \cdot \( \Delta s \)} \]

Теперь, подставим значение \( v \) и \( \( \Delta s \) = 0,6 мкм \):
\[ f = \frac{v}{2 \cdot 0,6 \cdot 10^{-6} \, \text{м}} \]

Шаг 7: Вычисление числовых значений
Теперь мы можем вычислить численные значения частот \( s_1 \) и \( s_2 \) подставив числовое значение показателя преломления \( n \) и другие известные значения:
\[ f = \frac{v}{2 \cdot 0,6 \cdot 10^{-6} \, \text{м}} \]

Окончательный ответ будет зависеть от конкретных значений показателя преломления \( n \) и скорости света \( c \) в среде. Таким образом, я не могу дать точный численный ответ, поскольку эти данные отсутствуют в вашем вопросе. Но вы можете использовать представленные выше шаги, чтобы решить данную задачу с помощью конкретных значений показателя преломления и скорости света в среде.