Яка оптична сила має лінза, яку тримають на відстані 25 см від дощечки під час випалювання?

Svetlyy_Mir

4

У данной задаче нам дана информация о величине расстояния между линзой и экраном. Мы можем использовать формулу, которая связывает оптическую силу линзы с расстоянием между линзой и объектом, на котором образуется изображение.

Формула для оптической силы линзы:
\[F = \frac{1}{f},\]
где \(F\) - оптическая сила линзы, \(f\) - фокусное расстояние линзы.

Формула для связи оптический силы линзы с расстоянием между линзой и объектом:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i},\]
где \(d_o\) - расстояние между линзой и объектом (в данном случае - дощечкой), \(d_i\) - расстояние между линзой и изображением (в данном случае - экраном).

Итак, нам дано \(d_o = 25\) см, мы ищем оптическую силу линзы \(F\). Мы можем использовать вторую формулу, чтобы найти ее.

Подставим известные значения в формулу:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{25} - \frac{1}{d_i}.\]

Теперь переставим части уравнения так, чтобы изолировать оптическую силу линзы \(F\):
\[\frac{1}{f} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{25}.\]

Теперь найдем числовое значение оптической силы линзы.
Выразим \(d_i\) через \(f\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{25} - \frac{1}{f}.\]

Для примера, предположим, что \(f = 10\) см.
Подставим данный фокусное расстояние в формулу:
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{25} - \frac{1}{10}.\]

Выполним вычисления:
\[\frac{1}{d_i} = \frac{2}{50} - \frac{5}{50} = -\frac{3}{50}.\]

И, наконец, найдем оптическую силу линзы:
\[F = \frac{1}{(\frac{-3}{50})} = \frac{50}{-3} \approx -16.67.\]

Таким образом, линза имеет оптическую силу \(F \approx -16.67\) диоптрий, если фокусное расстояние \(f = 10\) см и объект находится на расстоянии \(d_o = 25\) см от линзы.