Каковы длина и ширина прямоугольника, если его периметр составляет 150 дм, а длина больше ширины на

Магический_Единорог_4181

27

Давайте начнем с предположения о длине прямоугольника. Обозначим ее через \(l\) и ширину через \(w\).

У нас есть информация о периметре прямоугольника, который равен 150 дм (дециметров). Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. В случае прямоугольника формула периметра будет выглядеть так:

\[P = 2(l + w)\]

По условию задачи нам также известно, что длина больше ширины на некоторое значение \(x\).

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[l = w + x\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для решения задачи путем подстановки или упрощения.

Воспользуемся первым уравнением для нахождения выражения для длины через ширину:

\[P = 2(l + w)\]
\[150 = 2((w + x) + w)\]
\[150 = 2(2w + x)\]
\[75 = 2w + x\]

Теперь, используя второе уравнение, мы можем выразить длину через ширину:

\[l = w + x\]
\[l = (75 - x)\]

Теперь, зная значения выражения для длины через ширину и ширину, мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

\[(75 - x)\] - длина прямоугольника
\[w\] - ширина прямоугольника

Таким образом, длина прямоугольника равна \(75 - x\) дм, а ширина прямоугольника равна \(w\) дм. Полученные значения длины и ширины зависят от значения \(x\), которое не указано в задаче. Задача описывает только отношение между длиной и шириной, но не даёт конкретных числовых значений. Поэтому нам нужно больше информации для определения конкретных значений длины и ширины прямоугольника.