Каковы длины сторон KL и LO в треугольнике KLO, если точка пересечения отрезков KE и LM является серединной точкой?
Каковы длины сторон KL и LO в треугольнике KLO, если точка пересечения отрезков KE и LM является серединной точкой? Известно, что EM = 30,4 см и MO = 39,6 см. (Упорядочьте вершины так, чтобы углы при них были попарно равны).
Загадочный_Магнат 61
Для решения данной задачи, давайте воспользуемся свойствами серединного перпендикуляра.Из условия задачи мы знаем, что точка пересечения отрезков KE и LM является серединной точкой. Это означает, что отрезок KE равен отрезку EM, а отрезок LM равен отрезку MO. Также известно, что EM = 30,4 см и MO = 39,6 см.
Согласно свойству серединного перпендикуляра, серединный перпендикуляр к отрезку KL проходит через точку пересечения отрезков KE и LM, и его длина равна половине длины отрезка EM.
Таким образом, мы можем сказать, что отрезок KL равен отрезку KE + EM + ML.
Мы уже знаем, что EM = 30,4 см. Чтобы найти длину отрезка KE, нам нужно вычесть длину EM из длины отрезка KE + EM. Итак, KE = KL - EM.
Теперь, чтобы найти длину отрезка KL, мы должны сложить длины отрезков KE, EM и ML. Длина ML также равна длине MO - OЛ, где ОЛ - это KL/2 (половина длины отрезка KL).
Итак, длина отрезка ML = MO - OЛ = MO - KL/2.
Теперь, используя все эти выражения, мы можем найти длины отрезков KL и LO.
KL = KE + EM + ML = (KL - EM) + EM + (MO - KL/2)
Раскроем скобки:
KL = KL - EM + EM + MO - KL/2
KL = MO - KL/2
KL + KL/2 = MO
Умножим обе части на 2:
2KL + KL = 2MO
3KL = 2MO
KL = 2MO / 3
Теперь, подставим значения MO = 39,6 см в данное выражение:
KL = 2 * 39,6 / 3
KL = 79,2 / 3
KL ≈ 26,4 см
Таким образом, длины сторон KL и LO в треугольнике KLO равны примерно 26,4 см.