Каковы длины сторон параллелограмма, если его периметр составляет 180 м и одна сторона в 8 раз длиннее другой? Длина

Pylayuschiy_Drakon

61

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые базовые знания о параллелограммах и периметрах. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Пусть меньшая сторона параллелограмма будет равна \(х\) метрам. Исходя из условия, большая сторона равна 8 разам длиннее меньшей стороны, то есть \(8х\) метров.

Формула для нахождения периметра параллелограмма составляет сумму длин всех его сторон. Периметр параллелограмма равен 2 * (длина меньшей стороны + длина большей стороны), т.е. \(2(х + 8х)\).

Таким образом, по условию задачи, периметр параллелограмма составляет 180 метров, что можно записать в виде уравнения:

\[2(х + 8х) = 180\]

Для решения этого уравнения сначала выполняем раскрытие скобок:

\[2х + 16х = 180\]

Складываем коэффициенты при переменной \(х\):

\[18х = 180\]

Теперь делим обе части уравнения на 18, чтобы найти значение переменной \(х\):

\[х = \frac{{180}}{{18}}\]

Выполняем деление:

\[х = 10\]

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 10 метрам.

Для определения длины большей стороны, умножаем длину меньшей стороны на 8:

\[8х = 8 * 10 = 80\]

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 80 метрам.

Итак, длина меньшей стороны параллелограмма составляет 10 метров, а длина большей стороны - 80 метров.