Каковы длины сторон прямоугольника a и b, если их соотношение равно 2 : 5, а площадь прямоугольника составляет 360 см2?
Каковы длины сторон прямоугольника a и b, если их соотношение равно 2 : 5, а площадь прямоугольника составляет 360 см2?
Сумасшедший_Рейнджер 13
Чтобы решить эту задачу, мы сможем использовать информацию о соотношении сторон прямоугольника и его площади.Предположим, что стороны прямоугольника обозначены как
Также задано, что площадь прямоугольника составляет 360 см
Поскольку мы знаем равенство площади прямоугольника и соотношение сторон, мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить систему уравнений и найти значения для
Давайте решим систему уравнений:
Уравнение 1:
Уравнение 2:
Мы можем начать с уравнения 1 и выразить
Умножим обе стороны на
Теперь мы можем заменить
Упрощаем уравнение:
Умножаем обе стороны на
Используя квадратный корень, находим:
Теперь, чтобы найти значение
Таким образом, стороны прямоугольника равны