Каковы длины сторон прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой, а их общая длина составляет 16

Solnechnyy_Zaychik

66

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о прямоугольнике и его сторонах. Пусть длина одной из сторон прямоугольника будет \( x \) см, а другая сторона будет на 4 см больше и составит \( x + 4 \) см. Мы также знаем, что общая длина сторон прямоугольника составляет 16 см.

Для нахождения длин сторон прямоугольника, мы можем составить уравнение на основе данных, которые у нас есть. Согласно условию задачи, сумма длин сторон прямоугольника составляет 16 см, поэтому мы можем написать уравнение:

\[ x + (x + 4) = 16 \]

Посмотрим, как решить это уравнение:

\[ 2x + 4 = 16 \]

Вычтем 4 из обоих сторон:

\[ 2x = 12 \]

Поделим оба выражения на 2:

\[ x = 6 \]

Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 6 см. Чтобы найти длину второй стороны, мы можем подставить найденное значение \( x \) в уравнение:

\[ x + 4 = 6 + 4 = 10 \]

Таким образом, длина второй стороны прямоугольника составляет 10 см.

Теперь, чтобы найти площади сторон прямоугольника, нам нужно умножить длину на ширину. Найдем площади:

1. Площадь первой стороны: \( П_1 = x \cdot (x + 4) = 6 \cdot (6 + 4) = 60 \) квадратных сантиметров.

2. Площадь второй стороны: \( П_2 = (x + 4) \cdot x = (6 + 4) \cdot 6 = 60 \) квадратных сантиметров.

Таким образом, площади каждой из сторон прямоугольника составляют 60 квадратных сантиметров.