Каковы длины сторон прямоугольника, если одна из них на 60% больше другой и периметр равен 104см?

Magicheskiy_Edinorog

51

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, исходя из заданных условий, нам потребуется выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Обозначим одну из сторон прямоугольника через переменную \(x\). Так как задано, что одна сторона на 60% больше другой, то вторую сторону обозначим через \(1.6x\).

Шаг 2: Зная определение периметра \(P\) (сумма длин всех сторон), мы можем составить уравнение:
\[2x + 2(1.6x) = 104\]

Шаг 3: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[2x + 3.2x = 104\]

Шаг 4: Сложим коэффициенты при \(x\):
\[5.2x = 104\]

Шаг 5: Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 5.2:
\[x = \frac{104}{5.2} = 20\]

Поэтому одна сторона прямоугольника равна 20 см.

Шаг 6: Теперь найдем значение второй стороны, умножив \(x\) на 1.6:
\[1.6 \times 20 = 32\]

Поэтому вторая сторона прямоугольника равна 32 см.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 20 см и 32 см.