Каковы двойное неравенство и множество его решений, если х находится в интервале от 40 до 65? Пожалуйста, помогите

Морской_Корабль

1

Двойное неравенство — это неравенство, в котором имеется два знака сравнения: "<" и ">" или "<=" и ">=". В данной задаче имеется неравенство "40 < x < 65", где "x" находится в интервале от 40 до 65.

Чтобы найти множество решений данного двойного неравенства, нужно рассмотреть каждую часть неравенства.

1. Первая часть неравенства: "40 < x". Эта часть говорит нам, что "x" должно быть больше 40. Включать или не включать значение 40 в множество решений зависит от условий задачи. В данном случае мы исключим значение 40 из множества решений, поскольку неравенство строгое. Таким образом, множество решений для данной части будет "x > 40".

2. Вторая часть неравенства: "x < 65". Эта часть говорит нам, что "x" должно быть меньше 65. Вновь, включать или не включать значение 65 зависит от условий задачи, и в данном случае мы исключим значение 65 из множества решений. Таким образом, множество решений для данной части будет "x < 65".

3. Объединяя оба условия "x > 40" и "x < 65", мы получаем множество решений всего двойного неравенства: "40 < x < 65". Это означает, что все значения "x" в интервале от 40 до 65 (не включая 40 и 65) являются решением данного двойного неравенства.

Таким образом, множество решений данного двойного неравенства будет: \(40 < x < 65\).