Каковы градусные меры угла 3 и угла 8, если угол 3 составляет 3/2 от угла и известно, что прямые A и B параллельны?

Sladkaya_Siren

27

Для решения этой задачи важно использовать информацию о параллельных прямых.

У нас есть два угла: угол 3 и угол 8. Мы также знаем, что угол 3 составляет 3/2 от угла.

Давайте обозначим градусную меру угла 3 как \(x\) и градусную меру угла 8 как \(y\).

Согласно условию, угол 3 составляет 3/2 от угла, поэтому можем записать следующее уравнение:

\(\frac{3}{2}x = y\)

Теперь вспомним об особенности параллельных прямых: если прямые A и B параллельны, то соответствующие углы равны. То есть угол 3 и угол 8 равны между собой.

Исходя из этого, мы можем записать:

\(x = y\)

Мы получили два уравнения:

\(\frac{3}{2}x = y\) и \(x = y\)

Теперь проведем решение системы уравнений.

Мы знаем, что \(x = y\), поэтому мы можем заменить \(y\) на \(x\) в первом уравнении:

\(\frac{3}{2}x = x\)

Упростим уравнение, умножив обе части на 2:

\(3x = 2x\)

Теперь вычтем \(2x\) из обеих частей:

\(x = 0\)

Таким образом, градусная мера угла 3 (\(x\)) равна 0 градусов.

Так как \(x = y\), градусная мера угла 8 (\(y\)) также равна 0 градусов.

Итак, градусные меры угла 3 и угла 8 равны 0 градусов.