Каковы (i) начальная координата (ii) координата через 2с движения и (iii) путь, пройденный за 2с для уравнения движения

Вечная_Зима

34

Данное уравнение движения тела представляет собой линейную функцию, где координата \(x\) зависит от времени \(t\) соотношением \(x = 3t + 2\).

(i) Для нахождения начальной координаты тела, нужно подставить \(t = 0\) в уравнение и решить его:
\[x = 3 \cdot 0 + 2 = 2\]

Таким образом, начальная координата тела равна 2.

(ii) Чтобы найти координату через \(2c\) движения, подставим \(t = 2c\) в уравнение:
\[x = 3 \cdot (2c) + 2 = 6c + 2\]

Следовательно, координата через \(2c\) движения равна \(6c + 2\).

(iii) Для определения пути, пройденного за \(2c\), нужно вычислить разность значений координаты между начальной и конечной точками. Поэтому:
\[x_{конец} - x_{начало} = (6c + 2) - 2 = 6c\]

Таким образом, путь, пройденный за \(2c\), равен \(6c\).

(iv) Чтобы построить графики зависимости координаты, пути и скорости от времени, выразим каждую из этих зависимостей в виде функции времени.

График зависимости координаты \(x\) от времени \(t\) будет прямой линией, так как уравнение движения - это линейная функция \(x = 3t + 2\).

График зависимости пути от времени будет также линейной функцией, так как путь пропорционален времени. Значение пути равно \(6c\), где \(c\) - время в секундах.

График зависимости скорости от времени будет горизонтальной прямой, так как уравнение движения не содержит зависимости от времени \(t\).

Теперь давайте построим эти графики.