Каковы измерения другого участка, который заменил прямоугольный участок размером 141 и 86 м, имеющий такую же площадь
Каковы измерения другого участка, который заменил прямоугольный участок размером 141 и 86 м, имеющий такую же площадь и у которого длина превышает ширину на 35 м?
Lunnyy_Shaman 9
Для решения этой задачи нам нужно найти измерения другого участка, который заменил прямоугольный участок размером 141 м и 86 м, имеющий такую же площадь и у которого длина превышает ширину на некоторую величину \( x \).Исходный прямоугольный участок имеет длину 141 м и ширину 86 м. Его площадь можно найти, умножив длину на ширину:
\[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 141 \, \text{м} \times 86 \, \text{м} \]
\[ \text{Площадь} = 12126 \, \text{м}^2 \]
Теперь нам нужно найти другие измерения участка с такой же площадью и с длиной, превышающей ширину на \( x \).
Предположим, что ширина нового участка будет такой же, как и у исходного (86 м). Тогда мы можем найти длину нового участка, добавив \( x \) к ширине:
\[ \text{Длина нового участка} = \text{Ширина} + x = 86 \, \text{м} + x \]
Мы также знаем, что площадь нового участка должна быть такой же, как и у исходного:
\[ \text{Площадь нового участка} = \text{Длина нового участка} \times \text{Ширина} \]
Подставляем известные значения и получаем уравнение:
\[ 12126 \, \text{м}^2 = (86 \, \text{м} + x) \times 86 \, \text{м} \]
Раскроем скобки:
\[ 12126 \, \text{м}^2 = 7396 \, \text{м}^2 + 86x \, \text{м} \]
Теперь вычтем 7396 м² из обеих частей уравнения:
\[ 4730 \, \text{м}^2 = 86x \, \text{м} \]
Чтобы найти значение \( x \), делим обе части уравнения на 86:
\[ x = \frac{4730 \, \text{м}^2}{86} \]
Теперь можно вычислить \( x \):
\[ x \approx 55 \, \text{м} \]
Таким образом, другой участок будет иметь такие же измерения, как и исходный участок (длина 141 м и ширина 86 м), но с дополнительной величиной \( x \), равной 55 м.