Каковы измерения прямоугольного параллелепипеда, если его длина вдвое больше ширины, а высота равна 5/2 длины, а объем

Putnik_Sudby

8

Для начала давайте обозначим известные величины: пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна \(x\), ширина - \(y\), а высота - \(z\). У нас по условию задачи длина вдвое больше ширины, то есть \(x = 2y\), а высота равна \(5/2\) длины, то есть \(z = 5x/2\).

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: \(V = x \cdot y \cdot z\). Подставим выражения для \(x\), \(y\) и \(z\) в это уравнение:

\[V = 2y \cdot y \cdot \frac{5(2y)}{2} = 10y^2\]

Итак, мы получили, что объем параллелепипеда равен \(10y^2\). Теперь, если нам дано значение объема, мы можем решить это уравнение. Однако, в вашем вопросе не указано значение объема. Если у вас есть конкретное значение объема, пожалуйста, укажите его, чтобы мы могли найти значения \(x\), \(y\) и \(z\).