Каковы координаты точек А1 и B1, если точки А(2;5) и В (-1;-3) сдвигаются параллельно на вектор а ={-3;2}?

Матвей

45

Чтобы найти координаты точек А1 и B1 после сдвига параллельно на вектор а = {-3;2}, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{{Точка }} A1 = (x_1, y_1) = (x + a_x, y + a_y) \]
\[\text{{Точка }} B1 = (x_2, y_2) = (x + a_x, y + a_y) \]
где \( (x, y) \) - координаты исходной точки, и \( (a_x, a_y) \) - координаты вектора сдвига.

Для данного примера, исходные координаты точек А(2;5) и В(-1;-3), а координаты вектора сдвига а = {-3;2}.

Точка A1:
\( x_1 = 2 + (-3) = -1 \)
\( y_1 = 5 + 2 = 7 \)
Таким образом, координаты точки A1 равны (-1;7).

Точка B1:
\( x_2 = -1 + (-3) = -4 \)
\( y_2 = -3 + 2 = -1 \)
Таким образом, координаты точки B1 равны (-4;-1).

Итак, после сдвига параллельно на вектор а = {-3;2}, координаты точки A1 равны (-1;7), а координаты точки B1 равны (-4;-1).