Упорядочьте числа от 1 до 10 в круглых клетках таким образом, чтобы для каждой пары соседних чисел их сумма была равна

Feya

40

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод перебора. Давайте приступим к решению!

1. В качестве первого шага, поместим число 1 в центральную клетку:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
& 1 & \\
\hline
\end{array}
\]

2. Далее, поместим число 2 и 10 на противоположных концах первой строки, так чтобы их сумма была равна 11:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10 & 1 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

3. Теперь, чтобы продолжить, разместим число 3 в следующей клетке слева от числа 2:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10 & 1 & 2 \\
\hline
3 & & \\
\hline
\end{array}
\]

4. Нам нужно поместить число 4 на противоположном конце от числа 3, так чтобы сумма этих двух чисел была равна сумме чисел на противоположных концах. В данном случае, это число 9:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10 & 1 & 2 \\
\hline
3 & & 9 \\
\hline
\end{array}
\]

5. Теперь, мы можем разместить число 5 в следующей клетке после числа 4:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10 & 1 & 2 \\
\hline
3 & 5 & 9 \\
\hline
\end{array}
\]

6. Для продолжения, поставим число 6 на противоположном конце от числа 5:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10 & 1 & 2 \\
\hline
3 & 5 & 9 \\
\hline
& 6 & \\
\hline
\end{array}
\]

7. У нас осталось две цифры - 7 и 8. Давайте разместим число 7 в следующей клетке после числа 6:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10 & 1 & 2 \\
\hline
3 & 5 & 9 \\
\hline
& 6 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

8. И, наконец, поставим число 8 на противоположном конце от числа 7:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
10 & 1 & 2 \\
\hline
3 & 5 & 9 \\
\hline
8 & 6 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

Мы успешно расположили числа от 1 до 10 в круглых клетках таким образом, что для каждой пары соседних чисел их сумма была равна сумме двух чисел, находящихся на противоположных концах.