Каковы координаты точки P1 после поворота точки P на 90° относительно начальной точки координат? Найти P1

  • 1
Каковы координаты точки P1 после поворота точки P на 90° относительно начальной точки координат? Найти P1 ( ...
Сергеевич
10
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте определим точку P с координатами (x, y). Теперь мы хотим повернуть эту точку на 90° против часовой стрелки относительно начальной точки координат (0, 0). Для этого мы можем использовать следующие формулы для поворота точки на плоскости:

x1=xcos(90°)ysin(90°)
y1=xsin(90°)+ycos(90°)

Теперь рассмотрим поворот на 90°. Угол поворота 90° можно выразить в радианах, равными π/2. Подставляя значения в формулы, получим:

x1=xcos(π/2)ysin(π/2)
y1=xsin(π/2)+ycos(π/2)

Так как cos(π/2)=0 и sin(π/2)=1, формулы упрощаются:

x1=y
y1=x

Таким образом, после поворота точки P на 90° против часовой стрелки относительно начальной точки координат, получим новую точку P1 с координатами (-y, x).

Надеюсь, это объяснение понятно. Если у вас остались вопросы или нужно ещё дополнительное объяснение, пожалуйста, спрашивайте!