Каковы координаты точки пересечения графиков двух функций? Запишите абсциссу этой точки для первой функции 6x−3y=3

Анжела

41

Для начала решим систему уравнений 6x - 3y = 3 и 3x + y - 6 = 0 методом подстановки.

Решим первое уравнение относительно x:
6x - 3y = 3 | +3y
6x = 3y + 3 | /6
x = (3y + 3) / 6 (*)

Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение:
3x + y - 6 = 0 | заменим x на (3y + 3) / 6
3((3y + 3) / 6) + y - 6 = 0 | упростим
(3y + 3)/2 + y - 6 = 0 | уберем дробь
2(3y + 3) + 4y - 12 = 0 | раскроем скобки
6y + 6 + 4y - 12 = 0 | соберем переменные
10y - 6 = 0 | +6
10y = 6 | /10
y = 0.6 ()

Теперь найдем значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:
6x - 3y = 3 | заменим y на 0.6
6x - 3(0.6) = 3 | упростим
6x - 1.8 = 3 | +1.8
6x = 4.8 | /6
x = 0.8 (*)

Таким образом, координаты точки пересечения графиков двух функций равны (0.8, 0.6). Абсцисса этой точки для первой функции 6x - 3y = 3 составляет 0.8.