На числовой окружности найдите местоположение точки для следующих значений: п/4, 2п/3, 11п/3, -п/2

Мурзик_4098

26

Чтобы решить эту задачу, нам нужно представить числовую окружность и определить местоположение точек для данных значений. Давайте начнем поэтапно:

1. Задано значение \(\frac{\pi}{4}\). Чтобы найти его местоположение на числовой окружности, мы делим его значение на \(\pi\) и умножаем на 180, так как в радианах угол \(\frac{\pi}{4}\) равен \(45^\circ\). Таким образом, точка с местоположением \(\frac{\pi}{4}\) будет находиться на отметке \(45^\circ\) на числовой окружности.

2. Задано значение \(\frac{2\pi}{3}\). Аналогично предыдущему шагу, мы делим это значение на \(\pi\) и умножаем на 180, чтобы получить угол в градусах. Таким образом, точка с местоположением \(\frac{2\pi}{3}\) будет находиться на отметке \(120^\circ\) на числовой окружности.

3. Задано значение \(\frac{11\pi}{3}\). Повторяем предыдущие шаги: делим значение на \(\pi\) и умножаем на 180. Таким образом, точка с местоположением \(\frac{11\pi}{3}\) будет находиться на отметке \(660^\circ\) (поскольку \(1\pi = 180^\circ\), а \(10\pi = 1800^\circ\), а \(11\pi\) превышает \(10\pi + \pi\)) на числовой окружности.

4. Задано значение \(-\frac{\pi}{2}\). Для определения местоположения отрицательного значения на числовой окружности, мы отнимаем его абсолютное значение от \(360^\circ\). Таким образом, точка с местоположением \(-\frac{\pi}{2}\) будет находиться на отметке \(270^\circ\) на числовой окружности.

Таким образом, местоположения точек для заданных значений на числовой окружности будут: \(45^\circ\), \(120^\circ\), \(660^\circ\), и \(270^\circ\) соответственно.