Каковы координаты вектора АО, если координаты точки А равны (6;-2;4), а точка О - начало координат?

Pavel

30

Координаты вектора \(\overrightarrow{AO}\) могут быть найдены, используя координаты точки \(A\) и точки \(O\). Вектор \(\overrightarrow{AO}\) представляет собой направленный отрезок, соединяющий начало координат \(O\) с точкой \(A\).

Если мы знаем координаты точки \(A\) и точки \(O\), мы можем найти разницу в значениях координат между этими двуми точками, чтобы найти координаты вектора \(\overrightarrow{AO}\).

Таким образом, мы можем использовать следующую формулу:

\(\overrightarrow{AO} = (x_A - x_O, y_A - y_O, z_A - z_O)\)

где \(x_A, y_A, \) и \(z_A\) - координаты точки \(A\), а \(x_O = y_O = z_O = 0\) - координаты начала координат \(O\).

Подставим данные из условия в формулу:

\(x_A = 6, y_A = -2, z_A = 4, x_O = y_O = z_O = 0\)

Тогда координаты вектора \(\overrightarrow{AO}\) будут:

\(\overrightarrow{AO} = (6 - 0, -2 - 0, 4 - 0)\)

\(\overrightarrow{AO} = (6, -2, 4)\)

Таким образом, координаты вектора \(\overrightarrow{AO}\) равны (6, -2, 4).