Каковы координаты вершины кривой у = -х²

Chaynyy_Drakon

63

Чтобы найти координаты вершины кривой у = -х², мы должны использовать некоторые методы алгебры и геометрии.

Уравнение y = -x² представляет собой параболу, которая является графиком квадратичной функции. Функция имеет вид параболы, открывающейся вниз.

У параболы общий вид уравнения: y = ax² + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.

В данном случае, a = -1, b = 0 и c = 0. Подставим эти значения в формулу и получим:

y = -x² + 0x + 0
y = -x²

Теперь давайте найдем координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет наименьшее или наибольшее значение в зависимости от того, открывается парабола вверх или вниз. В данном случае, парабола открывается вниз, поэтому вершина будет иметь наибольшее значение по оси y.

Формула для нахождения координат вершины параболы выглядит следующим образом:
x = -b/2a
y = f(x)

В нашем случае b = 0 и a = -1, поэтому x = 0 / (2 * (-1)) = 0.

Теперь подставим это значение x обратно в исходное уравнение, чтобы найти значение y:
y = -0² = 0

Таким образом, координаты вершины параболы у = -х² будут (0, 0).