Сколько конфет было съедено вместе Витей, Катей и Светой, если больше 9 конфет никто не съел? Кто из них съел самое

Маруся

21

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно. Мы знаем, что никто из троих не съел больше 9 конфет. Пусть количество конфет, съеденных Витейем, обозначается как \(В\), Катей - \(К\), а Светой - \(С\).

Нам также известно, что сумма съеденных конфет Витейем, Катей и Светой должна быть равна общему количеству съеденных конфет. Обозначим это общее количество как \(Т\). То есть, у нас есть уравнение: \(В + К + С = Т\).

Из условия задачи также следует, что никто не съел больше 9 конфет. Это означает, что каждое из чисел \(В\), \(К\) и \(С\) должно быть меньше или равно 9.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты решения этой задачи. Поскольку нам не известны конкретные значения \(В\), \(К\) и \(С\), мы можем рассмотреть все возможные комбинации, учитывая условия задачи.

1) Предположим, что Витей съел 9 конфет. В этом случае, уравнение примет вид: \(9 + К + С = Т\). Мы знаем, что никто из них не съел больше 9 конфет, поэтому \(К\) и \(С\) должны быть меньше или равны 9. Таким образом, самое большое количество конфет, которое Катя может съесть, равно 9. Следовательно, Катя съела 9 конфет. Оставшиеся конфеты отдаем Свете. Так что Света не съела ни одной конфеты.

2) Предположим, что Витей съел 8 конфет. В этом случае, уравнение будет выглядеть как \(8 + К + С = Т\). Поскольку каждое из чисел должно быть меньше или равно 9, Катя может съесть от 1 до 9 конфет. Если Катя съела 9 конфет, то Света не может съесть ни одной конфеты. Если Катя съела 8 конфет, то Света может съесть от 1 до 9 конфет.

3) По аналогии, мы можем рассмотреть случаи, когда Витей съел 7, 6, 5, 4, 3, 2 или 1 конфету.

Таким образом, мы рассмотрели все возможные варианты и выяснили, что самое большое количество конфет может быть съедено Катей. Разница в количестве конфет, съеденных Катей и Светой, будет зависеть от конкретного значения, выбранного для Витея. В таблице ниже я приведу возможные значения для Витея, Кати и Светы, а также количества конфет, съеденных каждым из них.

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Витей (В)} & \text{Катя (К)} & \text{Света (С)} & \text{Разница К и С} \\
\hline
9 & 9 & 0 & 9 \\
8 & 8 или 9 & 0 или 1 & 8 или 9 \\
7 & 7-9 & 0-2 & 7-9 \\
6 & 6-9 & 0-3 & 6-9 \\
5 & 5-9 & 0-4 & 5-9 \\
4 & 4-9 & 0-5 & 4-9 \\
3 & 3-9 & 0-6 & 3-9 \\
2 & 2-9 & 0-7 & 2-9 \\
1 & 1-9 & 0-8 & 1-9 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти ответ на задачу.