Каковы минимальное и максимальное значения функции f на интервале [-5;-2]? Известно, что функция f является нечетной

Анатолий

26

Для решения данной задачи, мы знаем, что функция \(f\) является нечетной на интервале \([-5;-2]\). Это означает, что \(f(-x) = -f(x)\) для любого \(x\) в этом интервале.

Мы также знаем, что на интервале \([2; 5]\) минимальное значение функции \(f\) равно 1, а максимальное значение - это то, что нам нужно найти.

Чтобы ответить на вопрос, найдем максимальное значение функции \(f\) на интервале \([-5;-2]\) с использованием того факта, что функция нечетная.

Первым шагом найдем значение функции \(f\) на точке \(-2\). Так как функция \(f\) нечетная, мы можем использовать значение на точке \(2\) для этого. Мы уже знаем, что \(f(2) = 1\).

Теперь можно сказать, что \(f(-2) = -f(2) = -1\).

Далее, найдем значение функции \(f\) на точке \(-5\). Используя нечетность функции, можно сказать, что \(f(-5) = -f(5)\), где \(f(5)\) - максимальное значение функции на интервале \([2; 5]\).

По условию задачи, мы знаем, что максимальное значение функции \(f\) на интервале \([2; 5]\) равно 1. Поэтому \(f(5) = 1\).

Таким образом, \(f(-5) = -f(5) = -1\).

Итак, на интервале \([-5;-2]\) минимальное значение функции \(f\) равно \(-1\), а максимальное значение также равно \(-1\).

Ответ: Минимальное и максимальное значения функции \(f\) на интервале \([-5;-2]\) равны \(-1\)