Какое выражение будет упрощено для √0,64m^24, если

Осень

53

Чтобы упростить данное выражение, нам необходимо вычислить квадратный корень из \(0,64m^2\). Для начала, давайте разложим выражение под корнем на две части: \(0,64\) и \(m^2\).

Поскольку \(0,64\) является квадратом \(0,8^2\), мы можем записать \(\sqrt{0,64}\) как \(\sqrt{0,8^2}\).

Извлекая квадратный корень, мы получаем:

\[
\sqrt{0,8^2} = 0,8
\]

Теперь посмотрим на \(m^2\). Поскольку дано, что \(m > 0\), это означает, что \(m\) является положительным числом. Квадрат положительного числа всегда будет положительным числом.

Таким образом, \(\sqrt{m^2}\) будет равняться \(m\).

Итак, обратимся к начальному выражению и заменим его на результирующие значения:

\(\sqrt{0,64m^2} = \sqrt{0,8^2} \cdot \sqrt{m^2} = 0,8 \cdot m = 0,8m\)

Таким образом, упрощенное выражение для \(\sqrt{0,64m^2}\) при условии \(m > 0\) равно \(0,8m\).