Каковы минимальные размеры параллелепипедной коробки, которую должна выбрать Анна для упаковки своего трехъярусного

Roman

9

Чтобы решить данную задачу, давайте представим трехъярусный торт как последовательность трех прямоугольных параллелепипедов - оснований каждого яруса торта. Пусть длина каждого яруса торта будет \(a\), ширина - \(b\), а высота (толщина каждого яруса) - \(h\).

Теперь рассмотрим упаковку этого трехъярусного торта в параллелепипедную коробку. Минимальные размеры коробки будут определяться следующим образом:

1. Длина коробки должна быть не меньше суммы длин трех ярусов торта для того, чтобы все ярусы поместились внутри без перекрытия:

\[Длина_{коробки} \geq 3a\]

2. Ширина коробки должна быть не меньше максимальной ширины одного из ярусов торта:

\[Ширина_{коробки} \geq b\]

3. Высота коробки должна быть не меньше суммы высот трех ярусов торта, иначе она не закроет весь торт:

\[Высота_{коробки} \geq 3h\]

Таким образом, минимальные размеры параллелепипедной коробки, которую должна выбрать Анна для упаковки своего трехъярусного торта, составляют:

\[Длина_{коробки} \geq 3a\]
\[Ширина_{коробки} \geq b\]
\[Высота_{коробки} \geq 3h\]

Помните, что эти значения - минимальные размеры, и Анна может выбрать коробку, которая немного больше этих размеров, чтобы быть на стороне осторожности и избежать возможных проблем с упаковкой торта.