163. Сколько защитных деревьев посажено вокруг грушевых деревьев в квадратной посадке размером 20 м x 20 м? Какое число

Taisiya

30

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько грушевых деревьев содержится внутри каждой посадки и сколько защитных деревьев окружает каждое грушевое дерево. Давайте разберемся подробнее.

Для первой посадки размером 20 м x 20 м, мы можем представить ее как квадрат с длиной стороны 20 метров. Число грушевых деревьев в этой посадке равно площади квадрата, потому что каждое дерево занимает площадь 1 метр x 1 метр. Площадь квадрата равна \(20 \times 20 = 400\) квадратных метров. Следовательно, внутри этой посадки содержится 400 грушевых деревьев.

Чтобы определить количество защитных деревьев, окружающих грушевые деревья в этой посадке, мы можем посмотреть на квадрат, образованный вокруг грушевых деревьев. Он будет иметь длину стороны, на 2 меньше, чем исходный квадрат, потому что вокруг каждого дерева мы оставляем 1 метр свободного места. Таким образом, размер нового квадрата будет 18 м x 18 м.

Площадь квадрата, образованного вокруг грушевых деревьев, равна \(18 \times 18 = 324\) квадратных метра. Чтобы найти число защитных деревьев, мы можем разделить площадь этого квадрата на площадь одного защитного дерева. Пусть каждое защитное дерево занимает площадь \(2 \times 2 = 4\) квадратных метра. Тогда число защитных деревьев будет равно \(\frac{324}{4} = 81\).

Итак, в квадратной посадке размером 20 м x 20 м содержится 400 грушевых деревьев и 81 защитное дерево окружает каждое грушевое дерево.

Теперь рассмотрим вторую посадку размером 25 м x 25 м. Число грушевых деревьев в этой посадке можно найти, используя ту же логику: площадь квадрата 25 м x 25 м равна \(25 \times 25 = 625\) квадратных метров. Таким образом, внутри этой посадки содержится 625 грушевых деревьев.

Как и раньше, чтобы определить количество защитных деревьев, окружающих грушевые деревья, мы можем посмотреть на квадрат, образованный вокруг грушевых деревьев. Его сторона будет иметь длину 23 м (25 м - 2 м). Площадь этого квадрата равна \(23 \times 23 = 529\) квадратных метров. При условии, что каждое защитное дерево занимает 4 квадратных метра, мы можем найти количество защитных деревьев, разделив площадь квадрата на площадь одного защитного дерева: \(\frac{529}{4} = 132.25\).

Таким образом, в квадратной посадке размером 25 м x 25 м содержится 625 грушевых деревьев и около 132 защитных деревьев окружают каждое грушевое дерево.

Обратите внимание, что во второй посадке количество грушевых деревьев и количество окружающих их защитных деревьев увеличилось по сравнению с первой посадкой. Это связано с увеличением размеров посадки.

Таким образом, связь между количеством грушевых деревьев и количеством окружающих их защитных деревьев заключается в том, что каждое грушевое дерево окружается определенным числом защитных деревьев, и это число зависит от размера посадки. По мере увеличения размера посадки увеличивается и количество защитных деревьев, окружающих каждое грушевое дерево.