Каковы начальные координаты и проекции скоростей на ось ox для каждой лодки, двигающихся по реке Нёман по закону

Dobryy_Lis

58

Для решения данной задачи, начнем с определения начальных координат и проекций скоростей каждой лодки.

Из уравнения движения первой лодки (x1 = a1 + b1t), мы видим, что начальная координата первой лодки равна a1 = 6 км.

Теперь взглянем на вторую лодку, у которой уравнение движения x2 = a2 + b2t. Отсюда мы получаем начальную координату второй лодки a2 = -6 км.

Теперь рассмотрим проекции скоростей на ось ox. Для первой лодки, проекция скорости равна b1 = 9 км/ч, а для второй лодки b2 = 18 км/ч.

Чтобы нарисовать график движения, мы будем использовать оси координат x и t. На оси t (время) отложим значения времени, а на оси x (координата) отложим значения x1 и x2 в зависимости от t. Учитывая уравнения движения для каждой лодки, график будет выглядеть следующим образом:

(Вставить график)

Теперь перейдем к вопросу о том, через какое время вторая лодка догонит первую. Чтобы решить эту задачу, мы должны найти момент времени t, при котором x1 равно x2.

Используем уравнения движения для каждой лодки и приравняем их:
x1 = a1 + b1t
x2 = a2 + b2t

Подставим значения a1, b1, a2, и b2:
6 + 9t = -6 + 18t

Теперь решим это уравнение для t:
6 + 9t - 18t = -6
-9t = -12
t = \frac{12}{9}
t = \frac{4}{3} часа

Таким образом, вторая лодка догонит первую через \frac{4}{3} часа.