Каковы площадь и длина стороны ромба ABCD, если его диагонали равны 13 см и 9 см, а высота равна

Сладкая_Леди

43

Поскольку мы знаем длины диагоналей ромба и высоту, мы можем использовать эти данные, чтобы найти площадь и длину стороны ромба. Давайте начнем с нахождения площади.

Площадь ромба можно найти, используя формулу \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - это диагонали ромба.

В данной задаче длина одной диагонали равна 13 см, а другой - 9 см. Подставим эти значения в формулу:

\[S = \frac{13 \cdot 9}{2} = \frac{117}{2} = 58,5 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь ромба ABCD составляет 58,5 квадратных сантиметров.

Теперь перейдем к нахождению длины стороны ромба.

Для этого мы можем использовать формулу \(a = \frac{2S}{d}\), где \(a\) - это длина стороны ромба, \(S\) - площадь ромба, а \(d\) - длина диагонали.

В нашем случае площадь ромба равна 58,5 \, см^2, а длина одной из диагоналей равна 13 \, см. Подставим эти значения в формулу:

\[a = \frac{2 \cdot 58,5}{13} \approx 9 \, \text{см}\]

Таким образом, длина каждой стороны ромба ABCD составляет приблизительно 9 сантиметров.

Таким образом, мы нашли площадь ромба - 58,5 квадратных сантиметров, и длину каждой стороны ромба - приблизительно 9 сантиметров.