Яке значення мають кути рівнобедреного трикутника та одного з його зовнішніх кутів, якщо їх сума дорівнює 254°?

Звездопад_Фея

18

Щоб знайти значення кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнішніх кутів, потрібно використовувати властивості кутів трикутника.

Рівнобедрений трикутник має два рівні кути і дві рівні сторони. Назвемо кути рівнобедреного трикутника \(x\) (рівні кути) та \(y\) (зовнішній кут). Оскільки ми шукаємо значення кутів, то нам відома сума цих кутів: \(x + x + y = 254°\).

Сумуючи рівні кути трикутника, отримуємо \(2x + y = 254°\).

Також, властивість зовнішнього кута трикутника говорить нам, що сума всіх зовнішніх кутів буде дорівнювати 360°.

Отже, ми можемо записати друге рівняння: \(y + x + x = 360°\), або \(2x + y = 360°\).

Ми маємо систему рівнянь:
\[
\begin{cases}
2x + y = 254° \\
2x + y = 360°
\end{cases}
\]

Розв"язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнішніх кутів.