Каковы площадь поверхности и общая длина всех сторон параллелепипеда, который имеет размеры 14 метров, 22 метра

Yarus

11

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать формулы для вычисления площади поверхности и общей длины всех сторон параллелепипеда.

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется суммированием площадей всех его поверхностей. Для параллелепипеда с длиной сторон \(a\), \(b\) и \(c\) площадь поверхности \(S\) вычисляется по формуле:

\[S = 2(ab + bc + ac)\]

Общая длина всех сторон параллелепипеда вычисляется суммированием длин всех его ребер. Для параллелепипеда с длиной сторон \(a\), \(b\) и \(c\) общая длина всех сторон \(P\) вычисляется по формуле:

\[P = 4(a + b + c)\]

Теперь мы можем приступить к решению задачи:

1. Найдем площадь поверхности параллелепипеда.
Для этого подставим данные из условия в формулу площади поверхности и выполним вычисления:
\[S = 2(14 \cdot 22 + 22 \cdot 19 + 14 \cdot 19)\]
\[S = 2(308 + 418 + 266)\]
\[S = 2 \cdot 992\]
\[S = 1984\]

Таким образом, площадь поверхности данного параллелепипеда равна 1984 квадратных метра.

2. Найдем общую длину всех сторон параллелепипеда.
Для этого подставим данные из условия в формулу общей длины сторон и выполним вычисления:
\[P = 4(14 + 22 + 19)\]
\[P = 4(55)\]
\[P = 220\]

Таким образом, общая длина всех сторон данного параллелепипеда равна 220 метрам.

Таким образом, площадь поверхности этого параллелепипеда составляет 1984 квадратных метра, а общая длина всех его сторон равна 220 метрам.