Каковы полуденные высоты солнца в Архангельске (широта 65 градусов) и Владивостоке (широта 43 градуса) в дни летнего

Мандарин

57

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для вычисления полуденной высоты солнца:

\[
\tan h = \tan \varphi \cdot \tan \delta
\]

Где:
\(h\) - полуденная высота солнца,
\(\varphi\) - широта места наблюдения,
\(\delta\) - солнечная деклинация.

Для начала найдем значения солнечной деклинации в дни летнего и зимнего солнцестояния. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[
\delta = 23.45 \sin \left( \frac{{360 \cdot (284 + n)}}{{365}} \right)
\]

Где:
\(n\) - количество дней с начала года, для летнего солнцестояния это 172, для зимнего солнцестояния это 355.

Подставляя значения и рассчитывая солнечную деклинацию, найдем полуденную высоту солнца в каждом из городов в дни летнего и зимнего солнцестояния.

1) Архангельск (широта 65 градусов):

Для летнего солнцестояния (172й день года):
\[
\delta = 23.45 \sin \left( \frac{{360 \cdot (284 + 172)}}{{365}} \right) \approx 23.45 \sin(265.49) \approx 21.677^\circ
\]
\[
h = \tan 65^\circ \cdot \tan 21.677^\circ \approx 2.142
\]

Для зимнего солнцестояния (355й день года):
\[
\delta = 23.45 \sin \left( \frac{{360 \cdot (284 + 355)}}{{365}} \right) \approx 23.45 \sin(356.85) \approx -22.648^\circ
\]
\[
h = \tan 65^\circ \cdot \tan (-22.648)^\circ \approx -1.774
\]

2) Владивосток (широта 43 градуса):

Для летнего солнцестояния (172й день года):
\[
\delta = 23.45 \sin \left( \frac{{360 \cdot (284 + 172)}}{{365}} \right) \approx 23.45 \sin(265.49) \approx 21.677^\circ
\]
\[
h = \tan 43^\circ \cdot \tan 21.677^\circ \approx 1.677
\]

Для зимнего солнцестояния (355й день года):
\[
\delta = 23.45 \sin \left( \frac{{360 \cdot (284 + 355)}}{{365}} \right) \approx 23.45 \sin(356.85) \approx -22.648^\circ
\]
\[
h = \tan 43^\circ \cdot \tan (-22.648)^\circ \approx -1.747
\]

Таким образом, полуденные высоты солнца в Архангельске и Владивостоке в летнее солнцестояние примерно равны 2.142 и 1.677 градусов соответственно, а в зимнее солнцестояние примерно равны -1.774 и -1.747 градусов.

Теперь рассмотрим различия в высоте солнца:

а) В один и тот же день в этих городах различия в высоте солнца будут обусловлены только их широтами. Чем больше широта, тем ниже будет полуденное положение солнца. Следовательно, в данном случае полуденная высота солнца будет выше в Архангельске, чем в Владивостоке.

б) В дни солнцестояний различия в высоте солнца будут как широтой, так и сезоном (зимним или летним солнцестоянием). В Архангельске полуденная высота солнца будет ниже как в летнее, так и в зимнее солнцестояние, чем в Владивостоке. Так как Архангельск находится ближе к северному полюсу, то солнце всегда будет находиться ниже небосвода по сравнению с Владивостоком.

На основе полученных результатов можно сделать вывод, что широта места наблюдения имеет существенное влияние на полуденную высоту солнца. Чем больше широта, тем ниже будет положение солнца в полдень. Также, в разные времена года (летнее и зимнее солнцестояние), положение солнца может существенно отличаться на одной и той же широте. Эти закономерности должны быть учтены при изучении географического положения различных местностей.