Каковы постоянные составляющие напряжения и тока на нагрузке, амплитуда первой гармоники переменного напряжения

Diana

61

В однополупериодном выпрямителе максимальное обратное напряжение составляет \(U_{\text{обр.д}} = 310\) В.

На нагрузке сопротивлением \(R_{\text{н}}\) течет переменный ток. Постоянная составляющая (или среднее значение) этого тока будет равна половине амплитуды тока. Чтобы найти постоянную составляющую тока, нужно знать амплитуду первой гармоники \(I_1\) переменного тока.

Сначала найдем амплитуду первой гармоники переменного напряжения \(U_1\) на нагрузке. Для этого воспользуемся формулой для однополупериодного выпрямителя:

\[U_1 = \frac{U_{\text{обр.д}}}{\pi} \approx \frac{310}{3.14} \approx 98.73 \text{ В}\]

Теперь можем найти постоянную составляющую тока. По определению однополупериодного выпрямителя это половина амплитуды первой гармоники:

\[I_{\text{пост}} = \frac{I_1}{2} = \frac{U_1}{2R_{\text{н}}} = \frac{98.73}{2 \times R_{\text{н}}}\]

Таким образом, постоянная составляющая тока на нагрузке равна \(\frac{98.73}{2 \times R_{\text{н}}}\) Ампер.

Пояснение: В однополупериодном выпрямителе переменное напряжение полупериода поступает на нагрузку только в одном направлении, а в обратном направлении протекает ток обратного напряжения. При этом амплитуда первой гармоники переменного напряжения на нагрузке равна \(U_1 = \frac{U_{\text{обр.д}}}{\pi}\), а постоянная составляющая тока равна половине амплитуды первой гармоники тока, то есть \(I_{\text{пост}} = \frac{I_1}{2} = \frac{U_1}{2R_{\text{н}}}\), где \(R_{\text{н}}\) - сопротивление нагрузки.