Каковы потери мощности тока в ЛЭП, состоящей из двух проводов длиной 20 км, выполненных из меди с сечением 16 мм², если

Mihaylovich

51

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление проводника связано с его длиной (\(L\)), удельным сопротивлением (\(\rho\)) и площадью поперечного сечения (\(A\)) следующим образом:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

где \(R\) - сопротивление проводника.

Также мы знаем, что мощность (\(P\)) может быть вычислена по следующей формуле:

\[P = I^2 \cdot R\]

где \(I\) - сила тока.

Для начала, определим сопротивление (\(R\)) проводника с помощью известных данных:

Длина одного провода составляет 20 км, а у нас есть два провода, поэтому общая длина будет равна 40 км (или 40000 м).

Площадь поперечного сечения проводника составляет 16 мм².

Удельное сопротивление (\(\rho\)) меди составляет 0,0172 Ом·мм²/м.

Подставим эти значения в формулу для сопротивления и рассчитаем его:

\[R = (0,0172 \, \text{Ом·мм²/м}) \cdot \frac{40000 \, \text{м}}{16 \, \text{мм²}}\]

Рассчитаем:

\[R = 0,0172 \, \text{Ом·мм²/м} \cdot 2500 \, \text{м}\]

\[R = 43 \, \text{Ом}\]

Теперь, используя найденное значение сопротивления (\(R\)) и известные данные о силе тока (\(I\)), мы можем найти мощность (\(P\)):

\[P = (10 \, \text{А})^2 \cdot 43 \, \text{Ом}\]

Рассчитаем:

\[P = 100 \, \text{А}^2 \cdot 43 \, \text{Ом}\]

\[P = 4300 \, \text{Вт}\]

Таким образом, потери мощности тока в ЛЭП будут составлять 4300 Вт или 4,3 кВт.