Каковы радиус и диаметр круга, если его площадь равна 50,14 квадратных сантиметров и значение числа π равно 3,14

Соня

33

Хорошо. Давайте посмотрим на задачу и разберемся пошагово.

В данной задаче у нас есть круг и его площадь равна 50,14 квадратных сантиметров. Нам также дано значение числа π, которое равно 3,14 см.

Шаг 1: Знаем, что площадь круга может быть вычислена по формуле \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - значение числа пи, \(r\) - радиус круга.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу и найдем радиус. У нас уже есть значение площади (\(S = 50,14\) кв. см) и значение числа пи (\(\pi = 3,14\) см), так что мы можем записать уравнение: \(50,14 = 3,14 \cdot r^2\).

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения радиуса (\(r\)). Для этого разделим обе части уравнения на значение числа π и затем возьмем квадратный корень от обеих частей, чтобы избавиться от возведения в квадрат: \(\sqrt{\frac{50,14}{3,14}} = \sqrt{r^2}\).

Упрощая, получаем: \(\sqrt{16} \approx 4\).

Таким образом, радиус круга равен приблизительно 4 сантиметрам.

Шаг 4: Чтобы найти диаметр (\(d\)) круга, мы можем удвоить радиус: \(d = 2 \cdot r\). Подставляя значение радиуса (\(r = 4\) см), мы получаем: \(d = 2 \cdot 4 = 8\) см.

Итак, радиус круга равен 4 см, а диаметр равен 8 см.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться в задаче. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.