Каковы различные способы разбить группу из 13 человек на две подгруппы таким образом, чтобы одна подгруппа содержала

Илья

38

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждый возможный вариант разбиения 13 человек на две подгруппы так, чтобы одна содержала не более 4 человек, а другая не более 10 человек.

Первым шагом рассмотрим случай, когда в первой подгруппе находится 1 человек. Тогда во второй подгруппе будет 12 человек.

Далее, если в первой подгруппе будут находиться 2 человека, то во второй подгруппе останется 11 человек.

Повторим поступок для первой подгруппы, содержащей 3, 4, смотреть 10 человек.

Когда в первую подгруппу мы положим 5 человек, во второй подгруппе останется 8 человек.

Следующим вариантом будет разделение на подгруппы по 6 человек в первой и 7 человек во второй.

Предположим, что в первой подгруппе будет 7 человек, тогда во второй останется 6 человек.

И, наконец, если будет 8 человек в первой подгруппе, вторая подгруппа будет состоять из 5 человек.

Таким образом, мы получили следующие комбинации:

1 человек + 12 человек
2 человека + 11 человек
3 человека + 10 человек
4 человека + 9 человек
5 человек + 8 человек
6 человек + 7 человек
7 человек + 6 человек
8 человек + 5 человек.

Общее количество возможных способов разбить группу из 13 человек на две подгруппы удовлетворяющие условию составит 8.