Каковы шансы, что расстояние будет 1000 метров и меньше, при проведении бегового забега «Рандом», где дистанцию

Янтарное

29

Для решения этой задачи нам необходимо определить все возможные комбинации двух шестигранных кубиков, а затем посчитать, сколько из них дают сумму, не превышающую 1000.

Давайте приступим к анализу каждой возможной комбинации наших кубиков:

1. Первый кубик показывает число от 1 до 6, а второй кубик также показывает число от 1 до 6. Всего существует \(6 \times 6 = 36\) возможных комбинаций (пар) этих двух кубиков.

Теперь посчитаем, сколько комбинаций дают сумму, не превышающую 1000:

2. Комбинации суммы, равной 2: есть только одна возможная комбинация (1, 1).
3. Комбинации суммы, равной 3: также одна возможная комбинация (1, 2).
4. Комбинации суммы, равной 4: одна комбинация (1, 3).
5. Комбинации суммы, равной 5: одна комбинация (1, 4).
6. Комбинации суммы, равной 6: одна комбинация (1, 5).
7. Комбинации суммы, равной 7: одна комбинация (1, 6).
8. Комбинации суммы, равной 8: две комбинации (2, 6), (3, 5).
9. Комбинации суммы, равной 9: три комбинации (3, 6), (4, 5), (2, 7).
10. Комбинации суммы, равной 10: четыре комбинации (4, 6), (5, 5), (3, 7), (2, 8).
11. Комбинации суммы, равной 11: пять комбинаций (5, 6), (6, 5), (4, 7), (3, 8), (2, 9).
12. Комбинации суммы, равной 12: шесть комбинаций (6, 6), (5, 7), (4, 8), (3, 9), (2, 10), (1, 11).

Таким образом, существует \(1+1+1+1+1+1+2+3+4+5+6 = 26\) возможных комбинаций кубиков, которые дают сумму, не превышающую 12.

Чтобы найти вероятность, что расстояние будет 1000 метров и меньше, мы должны разделить количество комбинаций, которые дают сумму, не превышающую 12, на общее количество возможных комбинаций.

Вероятность будет равна \(\frac{26}{36} = \frac{13}{18} \approx 0.722\) или округленно до 72.2%.

Таким образом, шансы того, что расстояние будет 1000 метров и меньше при проведении бегового забега "Рандом" с использованием двух шестигранных кубиков, составляют около 72.2%.