Каковы шансы на корректный выбор реактивов при случайном выборе из трех кислот и четырех щелочей?

Ledyanoy_Vzryv

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику.

В данной задаче у нас есть 3 кислоты и 4 щелочи. Мы должны определить вероятность выбора корректного реактива, то есть реактива, который состоит из одной кислоты и одной щелочи.

Давайте посмотрим на каждую часть решения пошагово:

Шаг 1: Определим общее количество возможных комбинаций реактивов, которые можно получить при случайном выборе.

Так как у нас 3 кислоты и 4 щелочи, общее количество возможных комбинаций будет равно произведению количества кислот на количество щелочей:
\[общее\ количество\ возможных\ комбинаций = 3 \times 4 = 12\]

Шаг 2: Определим количество корректных комбинаций реактивов, которые состоят из одной кислоты и одной щелочи.

У нас есть 3 кислоты и 4 щелочи, поэтому количество корректных комбинаций будет равно произведению минимального количества кислот или щелочей:
\[количество\ корректных\ комбинаций = \min(3, 4) = 3\]

Шаг 3: Определим вероятность выбора корректного реактива при случайном выборе.

Вероятность выбора корректного реактива равна отношению количества корректных комбинаций к общему количеству возможных комбинаций:
\[вероятность = \frac{количество\ корректных\ комбинаций}{общее\ количество\ возможных\ комбинаций} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, шансы на корректный выбор реактивов при случайном выборе будут равны \(\frac{1}{4}\) или 25%.

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять задачу и вычислить вероятность выбора корректного реактива.