Когда в мензурку погружаете серебряную гирю весом 0,2 кг или алюминиевую гирю весом

Артемович

44

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть понятие плавучести и использовать закон Архимеда. Закон Архимеда утверждает, что на любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует со стороны этой среды всплывающая сила, равная весу вытесненной среды.

В нашем случае, серебряная гиря и алюминиевая гиря погружаются в жидкость. Предположим, что это вода.

Шаг 1: Рассчитаем объем вытесненной воды для каждой гири.

Для серебряной гири, весом 0,2 кг, плотность серебра составляет около 10,5 г/см³. Переведем единицы измерения в кг/м³:
\(10,5 \,г/см³ = 10,5 \times 1000 \,кг/м³ = 10500 \,кг/м³\)

Объем вытесненной воды определяется весом гири и плотностью воды. Масса воды равна плотности умноженной на объем воды:
\(m_{воды} = V_{воды} \times \rho_{воды}\)

Так как вес гири равен силе Архимеда, это означает, что вес гиры равен весу вытесненной воды:
\(m_{гиры} \times g = m_{воды} \times g\)
\(V_{воды} \times \rho_{воды} \times g = m_{гиры} \times g\)
\(V_{воды} = \frac{{m_{гиры}}}{{\rho_{воды}}}\)

Подставим значения:
\(V_{воды} = \frac{{0,2 \,кг}}{{10500 \,кг/м³}}\)
\(V_{воды} \approx 0,000019 \,м³\)

Теперь рассчитаем объем вытесненной воды для алюминиевой гири.

Для алюминиевой гири, весом также 0,2 кг, плотность алюминия составляет около 2700 кг/м³.

\(V_{воды} = \frac{{0,2 \,кг}}{{2700 \,кг/м³}}\)
\(V_{воды} \approx 0,000074 \,м³\)

Шаг 2: Сравним объемы вытесненной воды для обеих гирь.

\(V_{воды_{серебро}} \approx 0,000019 \,м³\)
\(V_{воды_{алюминий}} \approx 0,000074 \,м³\)

Мы видим, что объем вытесненной воды для алюминиевой гири больше, чем для серебряной гири, так как алюминий имеет большую плотность.

Таким образом, алюминиевая гиря вытеснит больший объем воды, чем серебряная гиря, при погружении в мензурку с водой.