Каковы скорости двух луноходов, если они направляются друг к другу и встречаются через два часа, а расстояние между

Yarmarka

3

Чтобы определить скорости двух луноходов, давайте рассмотрим следующую задачу.

Пусть скорость первого лунохода будет обозначена как \(v_1\) (км/ч), а скорость второго лунохода - \(v_2\) (км/ч).

Также известно, что один луноход движется на 3 км/ч медленнее другого. Это можно выразить следующим образом: \(v_1 = v_2 + 3\).

Мы знаем, что луноходы встречаются через два часа. За это время первый луноход пройдет \(v_1 \times 2\) километров, а второй луноход пройдет \(v_2 \times 2\) километров.

Так как расстояние между луноходами составляет 166 километров, мы можем записать следующее уравнение:
\[v_1 \times 2 + v_2 \times 2 = 166\]

Теперь мы можем подставить \(v_1 = v_2 + 3\) в уравнение выше и решить его.

\[(v_2 + 3) \times 2 + v_2 \times 2 = 166\]

Упростим это уравнение:
\[2v_2 + 6 + 2v_2 = 166\]

Складываем подобные слагаемые:
\[4v_2 + 6 = 166\]

Вычитаем 6 из обеих сторон уравнения:
\[4v_2 = 160\]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(v_2\):
\[v_2 = 40\]

Теперь, когда мы знаем скорость второго лунохода, мы можем найти скорость первого лунохода, используя уравнение \(v_1 = v_2 + 3\):
\[v_1 = 40 + 3 = 43\]

Итак, скорость первого лунохода составляет 43 км/ч, а скорость второго лунохода составляет 40 км/ч.