Каковы скорости двух велосипедистов, если они движутся навстречу друг другу по шоссе, а сейчас между ними расстояние

Druzhok

19

Дано, что скорость первого велосипедиста на 50 м/мин больше скорости второго. Обозначим скорость второго велосипедиста как \(v\) м/мин, тогда скорость первого велосипедиста будет равна \(v + 50\) м/мин.

Мы знаем, что расстояние между велосипедистами составляет 2.7 километра. Один километр равен 1000 метров, поэтому расстояние между ними составляет \(2.7 \times 1000 = 2700\) метров.

Мы можем использовать формулу для нахождения времени, которое требуется для того чтобы встретиться двум объектам, движущимся навстречу друг другу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость первого велосипедиста} + \text{Скорость второго велосипедиста}} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ \text{Время} = \frac{2700}{(v + 50) + v} \]

Упростим выражение в числителе:

\[ \text{Время} = \frac{2700}{2v + 50} \]

Теперь мы можем найти время, которое требуется для того, чтобы велосипедисты встретились через 6 минут. Подставим \( \text{Время} = 6 \) в уравнение и решим его:

\[ 6 = \frac{2700}{2v + 50} \]

Умножим обе части уравнения на \(2v + 50\):

\[ 6 \cdot (2v + 50) = 2700 \]

Раскроем скобки:

\[ 12v + 300 = 2700 \]

Вычтем 300 из обеих частей уравнения:

\[ 12v = 2400 \]

Разделим обе части уравнения на 12:

\[ v = 200 \]

Таким образом, мы нашли, что скорость второго велосипедиста равна 200 м/мин. Скорость первого велосипедиста будет на 50 м/мин больше, то есть \(v + 50 = 200 + 50 = 250\) м/мин.

Итак, скорость первого велосипедиста составляет 250 м/мин, а скорость второго велосипедиста - 200 м/мин.