Какие значения переменных a и b удовлетворяют уравнению 4a3b4=7? Какое значение имеет выражение -2/7a6b8?

Son

13

Чтобы решить уравнение \(4a^3b^4 = 7\) и найти значения переменных \(a\) и \(b\), нам необходимо алгебраически переписать уравнение и решить его. Приступим к решению:

Шаг 1: Раскроем степени.
Имеем \(4a^3 \cdot b^4 = 7\).

Шаг 2: Сократим обе стороны уравнения на 4, чтобы упростить его.
Получаем \(a^3 \cdot b^4 = \frac{7}{4}\).

Шаг 3: Решим уравнение для \(a\).
Выразим \(a\) через \(b\) путем извлечения кубического корня обеих сторон уравнения:

\[a = \sqrt[3]{\frac{7}{4b^4}}\].

Шаг 4: Найдем значения переменных \(a\) и \(b\).
Подставим различные значения \(b\) (например, \(b = 1, 2, 3, \ldots\)) и найдем соответствующие значения \(a\).

Таким образом, чтобы удовлетворить уравнению \(4a^3b^4 = 7\), необходимо найти подходящие значения переменных \(a\) и \(b\) с помощью шагов, описанных выше.

Чтобы определить значение выражения \(-\frac{2}{7}a^6b^8\), заменим переменные \(a\) и \(b\) на найденные значения. Например, если мы получили значения \(a = 2\) и \(b = 3\) из предыдущего шага, то выражение будет
\[-\frac{2}{7} \cdot 2^6 \cdot 3^8 = -\frac{2}{7} \cdot 64 \cdot 6561\].