Какие из следующих утверждений являются правильными? 1) Если две стороны треугольника имеют длину 3 и 5, то третья

Магнитный_Ловец

61

Хорошо, давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1) Если две стороны треугольника имеют длину 3 и 5, то третья сторона больше 3.

Для того чтобы треугольник существовал, любая сторона должна быть меньше, чем сумма двух остальных сторон. Если две известные стороны имеют длину 3 и 5, то третья сторона должна быть меньше, чем 3 + 5, то есть меньше 8. Следовательно, утверждение неверно.

2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.

Это утверждение верно и следует из теоремы об углах треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. Таким образом, утверждение верно.

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Это утверждение верно и следует из свойства равенства треугольников по стороне-стороне-углу. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Следовательно, утверждение верно.

4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то третья сторона меньше 7.

Для того чтобы треугольник существовал, любая сторона должна быть меньше, чем сумма двух остальных сторон. Если две известные стороны имеют длину 3 и 4, то третья сторона должна быть меньше, чем 3 + 4, то есть меньше 7. Следовательно, утверждение верно.

Таким образом, правильными утверждениями являются: 2); 3); 4).