Каковы свойства функции, заданной графиком на рисунке 13 и область ее определения, которая равна промежутку (-3:4)?

  • 29
Каковы свойства функции, заданной графиком на рисунке 13 и область ее определения, которая равна промежутку (-3:4)? Пожалуйста, укажите:
а) нули функции;
б) промежутки, на которых функция принимает положительные значения и промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения;
2) промежутки, на которых функция возрастает и промежутки, на которых она убывает;
3) значение аргумента х при котором функция принимает наибольшее значение и при котором она принимает наименьшее значение.
Медвежонок
5
Хорошо, давайте рассмотрим задачу. Для начала, давайте разберемся с графиком функции на рисунке 13.

1) Нули функции: Нули функции - это значения x, при которых значение функции равно 0. В данной задаче на графике следующих точек:
a) x = -1 - функция пересекает ось x соответствующей точкой на рисунке 13.

2) Промежутки положительных и отрицательных значений: Чтобы определить промежутки, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения, необходимо определить участки графика, на которых функция находится выше и ниже оси OX соответственно.
a) На интервале (-3: -2) функция при нахождении на оси OX принимает отрицательные значения.
b) На интервале (-2: 1) функция при нахождении на оси OX принимает положительные значения.
c) На интервале (1: 4) функция при нахождении на оси OX принимает отрицательные значения.

3) Промежутки возрастания и убывания: Чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции, нужно обратить внимание на наклон графика функции.
a) На интервале (-3: -2) функция убывает.
b) На интервале (-2: 1) функция возрастает.
c) На интервале (1: 4) функция убывает.

4) Значение аргумента х при котором функция принимает наибольшее и наименьшее значение: Для определения этих значений нужно найти точки экстремума на графике функции.
a) Значение аргумента х, при котором функция принимает наибольшее значение, находится в точке x = 1.
b) Значение аргумента х, при котором функция принимает наименьшее значение, находится в точке x = -1.

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:
а) Нули функции: x = -1;
б) Промежутки положительных значений функции: (-2: 1);
Промежутки отрицательных значений функции: (-3: -2) и (1: 4);
2) Промежутки возрастания функции: (-2: 1);
Промежутки убывания функции: (-3: -2) и (1: 4);
3) Значение аргумента х, при котором функция принимает наибольшее значение: x = 1;
Значение аргумента х, при котором функция принимает наименьшее значение: x = -1.