Каковы углы параллелограмма, если его стороны образуют углы 65° и 51° с его диагональю?

Рысь

29

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит: "Противолежащие углы параллелограмма равны".

По условию задачи, у нас даны два угла параллелограмма: 65° и 51°, образованные его сторонами с диагональю. Давайте обозначим эти углы следующим образом: угол 65° обозначим как α, а угол 51° - как β.

Так как противолежащие углы параллелограмма равны, значит у нас есть еще два угла, которые также равны α и β.

Сумма всех углов в параллелограмме равна 360°. Так как у нас четыре угла равны α и β, можно записать уравнение:

α + α + β + β = 360°.

Теперь подставим значения углов α = 65° и β = 51° в это уравнение:

65° + 65° + 51° + 51° = 232°.

Таким образом, сумма всех углов параллелограмма равна 232°.

Теперь мы можем найти остальные два угла, которые будут равны:

360° - 232° = 128°.

Таким образом, углы параллелограмма равны 128° и 128°.