Каковы уравнения, полученные и исходные, если умножить обе части исходного уравнения

Магический_Тролль

3

Для того чтобы понять, какие уравнения получаются, когда мы умножаем обе части исходного уравнения на какое-то число, воспользуемся следующим объяснением.

Предположим, у нас есть исходное уравнение:

\[a = b\]

Где a и b - это какие-то числа или выражения. Затем мы решаем умножить обе части уравнения на число \(c\):

\[c \cdot a = c \cdot b\]

Теперь посмотрим, что произошло с каждой частью уравнения:

1. Левая часть \(c \cdot a\) - это произведение числа \(c\) и числа \(a\). Мы умножили \(a\) на \(c\), чтобы каждая часть была увеличена на одинаковый множитель \(c\).

2. Правая часть \(c \cdot b\) - это произведение числа \(c\) и числа \(b\). Мы умножили \(b\) на \(c\) тоже для того, чтобы каждая часть уравнения была увеличена на одинаковый множитель \(c\).

Таким образом, мы можем сказать, что уравнение \(c \cdot a = c \cdot b\) получается путем умножения обеих частей исходного уравнения на одно и то же число \(c\).

Также важно отметить, что если \(c\) равно нулю, то обе части уравнения будут равны нулю, так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Это дополнительное условие, с которым мы должны быть ознакомлены.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, что происходит, когда мы умножаем обе части исходного уравнения на число \(c\). Если у вас есть еще вопросы или у вас возникнут трудности с другими математическими понятиями, не стесняйтесь обращаться!