Каковы вероятности того, что случайно выбранная ручка будет либо красной либо желтой?

Мистер

11

Для решения данной задачи нам необходимо знать количество красных и желтых ручек, а также общее количество ручек в выборке. Допустим, у нас есть 15 ручек, среди которых 6 красных и 4 желтых.

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранная ручка будет либо красной, либо желтой, мы должны сложить вероятности выбора каждого цвета по отдельности и получить суммарную вероятность.

Вероятность выбора красной ручки равна количеству красных ручек, разделенному на общее количество ручек:
\[P(\text{выбрать красную ручку}) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\]

Аналогично, вероятность выбора желтой ручки равна количеству желтых ручек, разделенному на общее количество ручек:
\[P(\text{выбрать желтую ручку}) = \frac{4}{15}\]

Теперь мы можем сложить эти вероятности:
\[P(\text{выбрать красную или желтую ручку}) = P(\text{выбрать красную ручку}) + P(\text{выбрать желтую ручку})\]
\[P(\text{выбрать красную или желтую ручку}) = \frac{2}{5} + \frac{4}{15} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет либо красной, либо желтой, составляет \(\frac{7}{15}\).