Каковы вероятности завершения работ в установленный срок на четырех строительных объектах для разных фирм-подрядчиков?

Pufik

65

Хорошо! Давайте поочередно решим каждую задачу.

а) Чтобы найти вероятность завершения работ в срок на всех четырех объектах, нам нужно умножить вероятности завершения работ в срок на каждом объекте для всех фирм-подрядчиков. Пусть вероятности завершения работ в срок для четырех объектов соответственно равны \(p_1, p_2, p_3, p_4\) для фирм-подрядчиков A, B, C, D.

Тогда вероятность завершения работ в срок на всех объектах для фирмы-подрядчика A будет равна: \(p_1\)
Для фирмы-подрядчика B: \(p_2\)
Для фирмы-подрядчика C: \(p_3\)
Для фирмы-подрядчика D: \(p_4\)

Таким образом, вероятность завершения работ в срок на всех четырех объектах для всех фирм-подрядчиков составляет: \(P = p_1 \times p_2 \times p_3 \times p_4\)

б) Чтобы найти вероятность завершения работ в срок только на двух объектах, нам нужно посчитать сумму вероятностей завершения работ в срок на двух объектах для каждой комбинации объектов. Так как нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации, это может занять некоторое время, особенно если есть много фирм-подрядчиков и объектов. Вы хотите, чтобы я продемонстрировал пошаговое решение с конкретными значениями вероятностей?

в) Чтобы найти вероятность того, что работы не будут завершены вовремя ни на одном объекте, нам нужно найти вероятность не завершения работ в срок на каждом объекте и умножить их.

Пусть вероятности не завершения работ в срок для четырех объектов соответственно равны \(q_1, q_2, q_3, q_4\) для фирм-подрядчиков A, B, C, D.

Тогда вероятность того, что работы не будут завершены вовремя на всех четырех объектах для всех фирм-подрядчиков составляет: \(P = q_1 \times q_2 \times q_3 \times q_4\)

г) Чтобы найти вероятность завершения работ в срок хотя бы на одном объекте, мы можем воспользоваться противоположным подходом и вычислить вероятность того, что все работы не будут завершены в срок ни на одном объекте, а затем вычесть эту вероятность из 1.

То есть, вероятность завершения работ в срок хотя бы на одном объекте для всех фирм-подрядчиков составляет: \(P = 1 - q_1 \times q_2 \times q_3 \times q_4\)

Пожалуйста, сообщите мне значения вероятностей завершения или не завершения работ в срок для каждой фирмы-подрядчика и я помогу вам рассчитать конкретные числовые результаты для задачи.