Які є координати точки А у паралелограмі AKLM, якщо відомо, що АК (1;2), АМ (4;1) та L (7;-4)? Будь ласка, допоможіть

Raduzhnyy_Sumrak

3

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и системы координат.

Первым шагом нам нужно найти координаты точки К. Мы знаем, что АК = (1;2). Переходя из точки А в точку К, мы смещаемся на вектор (1;2). То есть для нахождения координат точки К, мы прибавляем к координатам точки А значения вектора (1;2):

\( К_x = А_x + 1 = 1 + 1 = 2 \)

\( К_y = А_y + 2 = 2 + 2 = 4 \)

Таким образом, координаты точки К равны (2;4).

Далее мы знаем, что АМ = (4;1). Так как вектор МА и вектор КЛ являются диагоналями параллелограмма и они имеют одно и то же направление и длину, мы можем найти координаты точки Л, вычтя из координат точки М значения вектора МА:

\( Л_x = М_x - А_x = 4 - 1 = 3 \)

\( Л_y = М_y - А_y = 1 - 2 = -1 \)

Таким образом, координаты точки Л равны (3;-1).

Итак, координаты точки А в параллелограмме AKLM равны (1;2).